Józef Mularczyk urodził się 14 lipca 1916 roku w Witkowicach na Morawach. Po przeniesieniu się rodziny do Tarnowa uczęszczał tam do Gimnazjum im. Kazimierza Brodzińskiego, gdzie zdał maturę w 1934 roku. W latach gimnazjalnych wspólnie z kolegą szkolnym Tadeuszem Kantorem wykonywali dekoracje teatralne. Jako młodzieniec wielokrotnie pieszo przemierzał Karpaty, uwieczniając w szkicowniku górskie widoki, przyrodę i ludzi. W latach 1934 - 1939 studiował na Wydziale Malarstwa krakowskiej Akademii Sztuk Pięknych w pracowniach Władysława Jarockiego i Fryderyka Pautscha.
W czasie studiów Mularczyk zetknął się także po raz pierwszy z morzem, które, jak się okazało w późniejszym okresie jego życia, stanowiło istotny motyw jego twórczości malarskiej. Wtedy również związał się z grupą twórczą - „Bractwem Zielonej Szpilki", którego duszą był A. Majcher, biorąc udział w jej licznych wystawach zbiorowych (Kalisz, Częstochowa, Kraków).
Po II wojnie światowej zamieszkał w Lęborku, gdzie dał się poznać jako energiczny animator życia kulturalnego. Założył w Lęborku szkołę muzyczną, którą kierował przez trzy lata. Dzięki niemu powstało tam również ognisko artystyczne. Jako utalentowany skrzypek (ukończył przecież dwa lata konserwatorium) sporo koncertował w latach 1954 -1955. Projektował też scenografie dla lęborskiego Teatru Polskiego, między innymi do Jeńców Lucjana Rydla.
W 1955 roku przeniósł się do Zakopanego. Przez szereg lat był nauczycielem w Państwowym Technikum Sztuk Plastycznych oraz Liceum Ogólnokształcącym. Zakopane stało się przełomem w jego karierze artystycznej, gdyż osiedlając się pod Tatrami w pełni powrócił do uprawiania malarstwa. Podobnie jak tylu przed nim malarzy, także i on nie oparł się urokowi tatrzańskiego krajobrazu oraz szlachetnej prostocie sztuki podhalańskiej, która wywarła decydujący wpływ na jego zainteresowania twórczością w drewnie. Nie tylko więc malował, lecz zaczął również budować instrumenty muzyczne, projektować i wykonywać meble artystyczne, rzeźbić świątki.
W obrazach oddaje urok najpiękniejszych zakątków Tatr. Jego dynamiczne pociągnięcia pędzla i zdecydowanie w kładzeniu farby doskonale wyrażają surowość i grozę tatrzańskich krajobrazów. Ale przecież góry to nie tylko surowa, czasami przejmująca i groźna przyroda, lecz także ludzie tej ziemi, ich codzienne zajęcia, zwyczaje. To zarazem świat znikających szałasów, kierdeli owiec wypierany pod wpływem przeobrażeń cywilizacyjnych.
W Zakopanem związał się silnie z tamtejszym środowiskiem plastycznym. Od 1959 roku, kiedy wziął udział w zbiorowej wystawie Okręgu ZPAP, wielokrotnie wystawiał swe prace w zakopiańskich galeriach, między innymi w cyklicznych salonach „Sztuki Podhalańskiej". W 1970 roku uczestniczył w dużej wystawie jubileuszowej „70-lecie Okręgu Związku Plastyków w Zakopanem". Zaangażował się również w działalność tamtejszego Towarzystwa Miłośników Teatru im. Modrzejewskiej wykonując wspólnie ze swoimi uczniami dekoracje teatralne. Był aktywnym uczestnikiem zakopiańskiego życia muzycznego. Interesował się tradycjami turystyki i historią odkrywania Tatr. Malował portrety pionierów turystyki tatrzańskiej, między innymi Klimka Bachledy - legendarnego przewodnika (portret ten ofiarował Grupie Tatrzańskiej GOPR). W ostatnich trzydziestu latach, które spędził w Bochni, w której osiedlił się w 1974 roku, namalował wiele obrazów poświęconych miastu, a ściślej jego obrzeżom. Bochnię wybrał z uwagi na jej urodę, bogatą historię, tradycje życia kulturalnego, względnie jeszcze dobre warunki ekologiczne oraz bliskość Krakowa.
Inny nastrój odnajdziemy też na płótnach, które powstały po jego pobycie w Holandii (pejzaże z Kinderdijk i Durstede z przewodnim motywem holenderskiego krajobrazu z wiatrakami). W Bochni nadal maluje tatrzańskie pejzaże – przelewając na płótno swoje górskie tęsknoty.
Pod koniec życia już nie maluje w plenerze – tworzy „z pamięci” – niezwykle wiernie oddając kolorystykę, nastrój i detale krajobrazu. Z Bochnią także związana jest jego intensywna działalność wystawiennicza w ostatnich trzech dziesięcioleciach. Po raz pierwszy swoje obrazy pokazał w tym mieście w 1969 roku - w salach Powiatowego Domu Kultury (obecnie siedziba Uzdrowiska Kopalni Soli Bochnia przy ul. Solnej). Zorganizowano wtedy retrospektywną wystawę „artysty z Zakopanego". Kilka obrazów wówczas pokazanych zakupiła Stefania Jarkowska dla Carter Museum w Tuskegee (USA). Obecnie jego płótna znajdują się także w Austrii, Australii, Francji, Holandii, Kanadzie, Niemczech i Wielkiej Brytanii.
Ukoronowaniem działalności wystawienniczej, z uwagi na rangę miejsca, była wielka wystawa malarstwa Józefa Mularczyka zorganizowana przez Towarzystwo Sztuk Pięknych w Krakowie w krakowskim Pałacu Sztuki (kwiecień - maj 1987 roku), na której pokazano 120 obrazów o tematyce morskiej, tatrzańskiej, portrety, martwe natury oraz kompozycje rodzajowe z lat 1936 -1986.
Pod koniec życia jego obrazy często gościły w Zakopanem: w Willi Koliba oraz kilkakrotnie w Willi Orla. Kolejna wystawa w Pałacu Sztuki, w Krakowie (w lipcu 2010 roku) była pierwszą, wielką po śmierci Artysty – były na niej dawno nie eksponowane prace z lat 1940 – 2005. Oprócz powyższych wystaw odbyły się też: w bibliotece bocheńskiej (kwiecień - maj 2011), w Galeriach Civitas Christiana w Bochni (maj - czerwiec 2011), w Krakowie (wrzesień - październik 2011), w Nowym Sączu (listopad - grudzień 2011 oraz luty – marzec 2012). W czerwcu i lipcu 2012 roku obrazy były eksponowane na wystawie w Pijalni Artystycznej w Piwnicznej Zdroju, w sierpniu i wrześniu kilkanaście obrazów wystawiono w „Galerii u Ewy”, w Zakopanem. W lutym i marcu 2013 r. ponad sto akwareli wystawiono w Galerii Civitas Christiana w Nowym Sączu, od 5 lutego do 6 kwietnia była wystawa malarstwa olejnego w prestiżowym Klubie Profesora AGH w Krakowie, w czerwcu i lipcu 2013 obrazy Artysty prezentowano na wystawie w Nowym Sączu. W sierpniu i wrześniu 2014 roku pejzaże tatrzańskie wystawiono w Galerii Centrum Kultury i Sztuki im. Ady Sari w Starym Sączu, w grudniu 2014, w styczniu i lutym 2015 roku w Niepołomickiej Bibliotece Publicznej wystawiono 31 obrazów - tatrzańskie pejzaże. Ponadto w 2015 roku odbyły się wystawy w: Brzesku, Nowym Sączu i Kalwarii Zebrzydowskiej. W 2016 roku obrazy są wystawione w Galerii Dworu w Stryszowie (oddział Muzeum na Wawelu) oraz w Galerii Pijalni Wód Mineralnych w Szczawnicy. W listopadzie i grudniu 2016 oraz styczniu 2017 roku prace Artysty były wystawione w "Galerii Zamek", w pięknej scenerii zabytkowej sali Zamku w Suchej Beskidzkiej.
Józef Mularczyk zmarł 29 maja 2009 roku, w Bochni, tam też jest pochowany.